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Nun ja, was dort passiert ist ja nicht so schwer zu durchschauen. Deine Frage bezieht sich wohl eher auf das warum, nicht?

Das, was der dort "gängigen Algorithmus" nennt ist mir zum Beispiel völlig unbekannt. Das kann aber durchaus daran liegen, daß ich seltenst mit Fließkommazahlen arbeite - und bei Ganzzahlen macht der Wertebereich von -1 bis +1 nicht so richtig viel Sinn ...

Jedenfalls ist der Witz an der Sache, daß du aus einem begrenzten Spektrum an Eingabewerten (x, Seed) die volle Bandbreite an Ausgabewerten erzeugen willst. Dazu kannst du sie nicht einfach addieren, sonst ist ziemlich vorhersehbar welches Ergebnis bei einer bestimmten Eingabe herauskommt und zusätzlich sind Ein- und Ausgabewerte proportional.

Du hast also zwei Probleme:

• Du willst die Proportionalität von Ein- und Ausgabewert auflösen (i.e. Eingabewert um eins erhöhen soll nicht eine proportionale Erhöhung des Ausgabewerts erzeugen)
  
• Am liebsten wäre dir, wenn das Ergebnis völlig unabhängig von der Eingabe wäre
  

Den zweiten Punkt kann man nicht auflösen, immerhin wird diese (Pseudo- übrigens) Zufallszahl ja berechnet. Aber man kann es durch geeignete Maßnahmen soweit verstecken, daß jemand, der nicht die Rechenvorschrift vorgelegt bekommt, nicht draufkommt wie es berechnet worden ist.

Was da also gemacht wird dient diesen beiden Zwecken.
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Zitat:

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Original von Der_Wanderer:
Der gängigste Algo zur Zufallszahlenberechnung ist wohl das Schieberegister. Das Schieberegister erfüllt fast alle Kriterien, die man an eine Zufallsfolge stellt. Aber um das wirklich komplett alles zu verstehen, musst du schon Lineare Algebra und möglichst auch Kryptologie an der Uni gehört haben.

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Zitat:

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Aber ich kann die einen anderen, wesentlich einfacheren Algo erklären, der braucht nicht so viel Mathematik.
Stell dir vor, wir bewegen uns im Modulo 7 Raum.

Der Zufallszahlengenerator könnte dann so aussehen:

seed = seed * 3 + 1

"seed" ist hier gleichzeitig der Zustand des Zuffies und auch der Ausgabe Wert. Möchte man andere Wertebereiche haben als der seed besitzt, muss man entsprechend scalieren oder ausmaskieren.

Also, fangen wir mit seed = 1 an.
Dann erhalten wir folgende Pseudo-Zufallsfolge:
seed = 1
seed = 1 * 3 + 1 = 4
seed = 4 * 3 + 1 = 13 mod 7 = 6
seed = 6 * 3 + 1 = 19 mod 7 = 5
seed = 5 * 3 + 1 = 16 mod 7 = 2
seed = 2 * 3 + 1 = 7 mod 7 = 0
seed = 0 * 3 + 1 = 1

Ist jetzt nicht ganz optimal, aber das Prinzip ist klar.

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Zitat:

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Einen guten Zuffie kannst du so machen:

seed = seed * 196314165 + 907633515

wobei seed ein 32bit integer sei sollte. Die Zahlen sind so ausgeknobelt, dass man bei mod 2^32 eine möglichst lange Sequenz von Zahlen bekommt, bis es sich wiederholt.

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Zitat:

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Original von Reth:
@DrNOP:
Genau das warum wäre wichtig!
Warum der Linksshift? Warum die Addition von 57 (is ja keine Primzahl)? Usw. usf.

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Primzahl? Ich glaube, du denkst zu kompliziert.

Der Linksshift ist erst mal eine billige Multiplikation. 57 ist eine "schräge" Zahl, die weder eine Primzahl ist noch eine Zweierpotenz oder sonst irgendwas, was man auf andere Weise herleiten könnte.

Nochmal:
Die exakten Werte, die da stehen, sind nicht wichtig um das Prinzip zu verstehen. Wenn du das Prinzip verstanden hast, kannst du dir auch andere Werte suchen. Dann allerdings mußt du selbst sicherstellen, daß dein Algorithmus "gut genug" ist - oder du nimmst die Werte, die da schon stehen und glaubst denen, die sie aufgeschrieben haben, daß sie schon genügend Versuche mit genügend Werten gemacht haben, um exakt diese Werte anzupreisen.
Aber wahrscheinlich haben sie keine Versuche gemacht, sondern mittels Uni-Mathematik ausgerechnet...
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