Zitat:

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Original von Vigo:

Ich könnte es auch so hinschreiben:

1/0 * 0 = ∞ * 0

=> ∞ * 0 = ∞ * 0

Diese Aussage ist nicht falsch.
--
Jeder User verdient seinen Computer.

[ Dieser Beitrag wurde von Vigo am 01.09.2005 um 01:09 Uhr editiert. ]

---

Dein Mathelehrer würde Dich allerdings züchtigen, wenn Du das als Beweis anbringen wolltest

Das ist eine selbstbezügliche Aussage mit einer unzulässigen Verallgemeinerung, also streng betrachtet Gefasel ohne Inhalt (ist hier nicht böse gemeint, gell?), aber kein Beweis

Grüße

--
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Zitat:

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Original von whose:
Dein Mathelehrer würde Dich allerdings züchtigen, wenn Du das als Beweis anbringen wolltest

Das ist eine selbstbezügliche Aussage mit einer unzulässigen Verallgemeinerung, also streng betrachtet Gefasel ohne Inhalt (ist hier nicht böse gemeint, gell?), aber kein Beweis

---

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Zitat:

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Original von Vigo:

In der Schule lernt man keine Mathematik, sondern Rechnen für Fortgeschrittene. Und ich verstehe nicht, warum Du meinst, dass meine Rechnung, die unter Verwendung der gültigen Rechenregeln entstanden ist, falsch sein soll.
--
Jeder User verdient seinen Computer.

---

Eigentlich ist das Rechnen für Anfänger. Das Problem bei Deiner Aussage ist, daß Du eine Annahme machst, die nicht rechnerisch nachweisbar ist (nach gültigen Rechenregeln). Das ist definitiv falsch.

Das wäre so, als würdest Du einfach behaupten, 1/0 = 2/0. Kannst Du das beweisen? Mit gültigen Rechenregeln? Kannst Du es nicht, ist die Aussage falsch.

Genau das ist es, wenn Du (wie oben) die Behauptung aufstellst, 1/0 = unendlich. Kannst Du das beweisen? Ist das wirklich unendlich, ist es gar nicht oder ist es etwas, was wir uns nicht mal ansatzweise vorstellen können?

Dagegen ist "unendlich" leidlich gut vorstellbar, ohne es aus der Division mit 0 zu gewinnen...

Grüße

--
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[ Dieser Beitrag wurde von whose am 01.09.2005 um 01:32 Uhr editiert. ]

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Zitat:

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Original von whose:

Zitat:

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Original von Vigo:

In der Schule lernt man keine Mathematik, sondern Rechnen für Fortgeschrittene. Und ich verstehe nicht, warum Du meinst, dass meine Rechnung, die unter Verwendung der gültigen Rechenregeln entstanden ist, falsch sein soll.
--
Jeder User verdient seinen Computer.

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Eigentlich ist das Rechnen für Anfänger. Das Problem bei Deiner Aussage ist, daß Du eine Annahme machst, die nicht rechnerisch nachweisbar ist (nach gültigen Rechenregeln). Das ist definitiv falsch.

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Und wieder: nicht nachweisbar = falsch. DAS ist falsch.

Zitat:

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Das wäre so, als würdest Du einfach behaupten, 1/0 = 2/0. Kannst Du das beweisen? Mit gültigen Rechenregeln? Kannst Du es nicht, ist die Aussage falsch.

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Zitat:

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Genau das ist es, wenn Du (wie oben) die Behauptung aufstellst, 1/0 = unendlich. Kannst Du das beweisen? Ist das wirklich unendlich, ist es gar nicht oder ist es etwas, was wir uns nicht mal ansatzweise vorstellen können?

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Zitat:

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Dagegen ist "unendlich" leidlich gut vorstellbar, ohne es aus der Division mit 0 zu gewinnen...

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Das ist Deine Vorstellung. Ich habe meine Vorstellung. Und die meisten Menschen haben keine vorstellung, und übernehmen das, was ihnen gesagt wurde.

Wir werden wahrscheinlich niemals beweisen können, wofür 1/0 steht. Fakt ist jedoch, dass es existiert. Ich habe lediglich nur meine Sichtweise der Dinge zu Amaris Ausführungen hinzugefügt. Und das ist sicherlich nicht verkehrt. Genauso wie Amaris Bemühungen, mich zu widerlegen. Alles was wir wollen ist Gewissheit, denn das Ungreifbare macht uns Angst.
--
Jeder User verdient seinen Computer.

[ Dieser Beitrag wurde von Vigo am 01.09.2005 um 01:55 Uhr editiert. ]

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Zitat:

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Original von Vigo:

Und wieder: nicht nachweisbar = falsch. DAS ist falsch.

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Falsch im Sinne der herkömmlichen Mathematik, ja

Zitat:

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Zitat:

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Das wäre so, als würdest Du einfach behaupten, 1/0 = 2/0. Kannst Du das beweisen? Mit gültigen Rechenregeln? Kannst Du es nicht, ist die Aussage falsch.

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Es ist erst dann dann falsch, wenn ich einen Widerspruch herleiten kann. Und das konnte Amaris bisher nicht.

---

Ich finde, daß ist ihm sehr gut gelungen, weil er keine Annahme gemacht hat, sondern einfach nur eingesetzt. Sein Ergebnis war genauso korrekt wie Deins. Mindestens.

Zitat:

---

Hast Du schon mal davon gehört, dass viele Beweise mit einer Vermutung Beginnen? Erst die Herleitung des Widerspruchs beweist, dass eine Aussage falsch ist. Und man kann bisher nur dann einen Widerspruch herleiten, wenn man glaubt, dass 0 = 0/0 ist. Aber selbst das wurde (zurecht) von den Mathematikern als "nicht definert" definiert.

---

Nicht "zu Recht". Das wurde so definiert, weil die Division durch 0 ein bisher unlösbares Problem darstellt und man einfach nicht definitiv sagen kann, was es ist. Das ist etwas völlig anderes, als sich hinzustellen und zu sagen: Die Division durch 0 existiert nicht. Oder das es falsch wäre.

Aber Deine Beweisführung war falsch, weil sie eine unzulässige Annahme machte. Was, wenn 1/0 != unendlich? Dann rennst Du mit Deiner Rechnung vor eine Wand

Zitat:

---

Zitat:

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Dagegen ist "unendlich" leidlich gut vorstellbar, ohne es aus der Division mit 0 zu gewinnen...

---

Das ist Deine Vorstellung.
--

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Nein, das ist ganz einfach für jeden vorstellbar. Addiere alle Zahlen, derer Du habhaft werden kannst. Du wirst "unendlich" nie erreichen, weil "Erreichen" Endlichkeit beinhaltet. Unendlich ist das Gegenteil von Endlich.

Der Gag dabei ist, daß die 0 in dieser Kette nirgendwo vorzukommen braucht, um die Existenz von "Unendlich" zu beweisen.

Das ist bei der Division mit der 0 eine ganz andere Geschichte. Selbst mit "unendlich" kannst Du die Existenz dieser Division nicht beweisen, sondern nur (derzeit) unzulässig annehmen. Es ist ein Paradoxon, etwas nicht Erklärbares, eigentlich Unmögliches.

Evtl. kommt irgendwann jemand drauf, was 1/0 wirklich ist, aber "Unendlich" gehört mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht zu den potentiellen Kandidaten. Dafür ist es einfach zu vorstellbar

Um mal den Bogen zum eigentlichen Thema zu kriegen: Die Sache mit der "Endgültigkeit" der Lichtgeschwindigkeit ist meiner Meinung nach etwas, daß auch in diesen Bereich des Paradoxen hineinfällt. "Unendlich" bzw. "noch eins drauf" ist eigentlich für alles im Universum vorstellbar, und nur, weil es "technisch" derzeit unmöglich ist, so etwas zu erreichen, ist es pauschal unmöglich? Macht man sich die Sache da nicht etwas zu einfach?

Oder zu sagen, daß "das wundersame Entgleiten in höhere Dimensionen" Schwachsinn ist, nur weil man davon ausgeht, daß eine alte, wenn auch recht gut durch Experimente untermauerte, Theorie als ehernes Gesetz zu betrachten ist? Ist das nicht etwas vorschnell?

Wie konnte dann etwas fliegen, das schwerer als Luft ist? Weil man entdeckte, daß man noch längst nicht alles wußte, was im Universum so vor sich geht, als sich das erste Flugzeug vom Boden löste und flog.

Warum sollte das mit dem Überschreiten der Lichtgeschwindigkeit anders sein? Eigentlich unvorstellbar

Grüße

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[ Dieser Beitrag wurde von whose am 01.09.2005 um 02:34 Uhr editiert. ]

[ Dieser Beitrag wurde von whose am 01.09.2005 um 04:01 Uhr editiert. ]

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Zitat:

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Original von whose:

Zitat:

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Original von Vigo:

Und wieder: nicht nachweisbar = falsch. DAS ist falsch.

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Falsch im Sinne der herkömmlichen Mathematik, ja

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Zitat:

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Ich finde, daß ist ihm sehr gut gelungen, weil er keine Annahme gemacht hat, sondern einfach nur eingesetzt. Sein Ergebnis war genauso korrekt wie Deins. Mindestens.

---

Zitat:

---

1/0 = ∞

Wir multiplizieren beide Seiten der Gleichung mit Null und bekommen:

1 = ∞ * 0 <- er meinte, er könne die Null einfach so aus dem Nenner kürzen.

also: 1 = 0

---

Zitat:

---

Nicht "zu Recht". Das wurde so definiert, weil die Division durch 0 ein bisher unlösbares Problem darstellt und man einfach nicht definitiv sagen kann, was es ist.

---

Also doch zu Recht.

Zitat:

---

Das ist etwas völlig anderes, als sich hinzustellen und zu sagen: Die Division durch 0 existiert nicht. Oder das es falsch wäre.

---

...oder anhand von Kuchenstücken zu meinen, ein derart komplexes Problem lösen zu können. Eigentlich meinen wir beide dasselbe. Bloss Du gehst von vorne herein davon aus, dass ich falsch liege.

Zitat:

---

Aber Deine Beweisführung war falsch, weil sie eine unzulässige Annahme machte. Was, wenn 1/0 != unendlich? Dann rennst Du mit Deiner Rechnung vor eine Wand

---

Meine Annahme habe ich daraus hergeleitet:

1/0.1 = 10
1/0.01 = 100
1/0.001 = 1000
1/ 0 = meiner Meinung nach die grösste existierende Zahl in IR, die wir aber nicht benennen können.

0.1>0.01>0.001>......unendlich.....> 0
10<100<1000<............................ ∞

D.h. so willkürlich, wie Du es hier gerne hinstellen möchtest, ist meine Vermutung leider nicht.

Zitat:

---

Nein, das ist ganz einfach für jeden vorstellbar. Addiere alle Zahlen, derer Du habhaft werden kannst. Du wirst "unendlich" nie erreichen, weil "Erreichen" Endlichkeit beinhaltet. Unendlich ist das Gegenteil von Endlich.

---

Zitat:

---

Das ist bei der Division mit der 0 eine ganz andere Geschichte. Selbst mit "unendlich" kannst Du die Existenz dieser Division nicht beweisen, sondern nur (derzeit) unzulässig annehmen. Es ist ein Paradoxon, etwas nicht Erklärbares, eigentlich Unmögliches.

---

Hättest Du Dir meine Posts durchgelesen, dann hättest Du gesehen dass ich mir das ganze nicht so einfach aus den Fingern gesogen habe. Du bist da schon momentan eher der, der sich die Ausagen hier aus den Fingern saugt.

Zitat:

---

Evtl. kommt irgendwann jemand drauf, was 1/0 wirklich ist, aber "Unendlich" gehört mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht zu den potentiellen Kandidaten. Dafür ist es einfach zu vorstellbar

---

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Zitat:

---

Original von Vigo:

Im Gegensatz zu ihm, habe ich die Zwischenschritte nicht weggelassen:

---

Doch, das hast Du. Und zwar übelst im Sinne der Mathematik

Zitat:

---

Zitat:

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1/0 = ∞

Wir multiplizieren beide Seiten der Gleichung mit Null und bekommen:

1 = ∞ * 0 <- er meinte, er könne die Null einfach so aus dem Nenner kürzen.

---

---

Oh nein, das hat er nicht. Er hat die Gleichung umgestellt, was mathematisch üblich und vor allem fundiert in seiner Existenz bewiesen ist Wenn Du diese Gleichung mit 0 multiplizierst, verschwindet sie auf einer Seite aus dem Nenner und taucht auf der anderen Seite als Multiplikator auf. Das ist völlig korrekt, bis auf die Falle, daß die Division durch 0 eben nicht eindeutig ist

Zitat:

---

Zitat:

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also: 1 = 0

---

Wenn ich mich schon vorsichtig aufs Glatteis begeben habe, so hat Amaris hier meiner Meinung in seinem Eifer bereits eine Bauchlandung hingelegt.

---

Im Gegenteil. Du bist (stillschweigend) davon ausgegangen, daß 1/0 = unendlich ist, das ist ungefähr so, als würdest Du die Schuld eines Angeklagten annehmen und das Urteil sprechen, bevor die Verhandlung überhaupt eröffnet wurde

Zitat:

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Zitat:

---

Nicht "zu Recht". Das wurde so definiert, weil die Division durch 0 ein bisher unlösbares Problem darstellt und man einfach nicht definitiv sagen kann, was es ist.

---

Also doch zu Recht.

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Nein, das ist nicht "zu Recht", das ist eine Krücke Ein Notbehelf, weil man eben nicht eindeutig sagen kann, was eine Division durch 0 eigentlich ist. Mit der herkömmlichen Mathematik funktioniert das nicht, und wenn Du tausend Mal Unendlich als Ergebnis annimmst. Stell Dich bitte mal vor einen Kuchen, und versuche, ihn durch Nichts zu teilen. Ist das dann der Untergang des bekannten Universums? STell Dir mal vor, jeder würde sowas machen...

Zitat:

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Zitat:

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Das ist etwas völlig anderes, als sich hinzustellen und zu sagen: Die Division durch 0 existiert nicht. Oder das es falsch wäre.

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...oder anhand von Kuchenstücken zu meinen, ein derart komplexes Problem lösen zu können. Eigentlich meinen wir beide dasselbe. Bloss Du gehst von vorne herein davon aus, dass ich falsch liege.

---

Weil Deine Beweisführung nicht gut ist. Siehe oben mit dem Angeklagten Aber abgesehen davon: Mit Kuchenstücken kann man prima rechnen. Und theoretisch sogar die Existenz von "Unendlich" beweisen. Die Frage ist nur, was dann mit den Aberzillionen Gigatonnen Kuchen passieren soll. Wer ißt das Zeugs auf, bevors schlecht wird?

Aber die Existenz der Division durch 0 kann man mit Kuchen nicht beweisen, das stimmt. Aber auch mit allem anderen, was für uns fassbar ist, nicht. Noch nicht mal mit "Unendlich". Selbst dann bleibt es eine Annahme und ist kein Beweis

Zitat:

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Zitat:

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Aber Deine Beweisführung war falsch, weil sie eine unzulässige Annahme machte. Was, wenn 1/0 != unendlich? Dann rennst Du mit Deiner Rechnung vor eine Wand

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Meine Annahme habe ich daraus hergeleitet:

1/0.1 = 10
1/0.01 = 100
1/0.001 = 1000
1/ 0 = meiner Meinung nach die grösste existierende Zahl in IR, die wir aber nicht benennen können.

0.1>0.01>0.001>......unendlich.....> 0
10<100<1000<............................ ∞

D.h. so willkürlich, wie Du es hier gerne hinstellen möchtest, ist meine Vermutung leider nicht.

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Doch, ist sie. Weil der Weg nicht korrekt ist. Du näherst Dich an ein Phänomen an, bei dem man nicht sagen kann, obs mit dem "Erreichen" in etwas Unvorstellbares umschlägt oder nicht. Eben weil Du es nicht erreichen kannst.

"Unendlich" macht es Dir völlig unmöglich, etwas zu erreichen. In diesem Fall ein konkretes Ergebnis einer Division durch 0. Auf diesem Weg kommst Du nicht zum Ziel. Und wirst nie erfahren, ob Deine Annahme stimmt. Doof, oder? Der liebe Gott kann manchmal ziemlich gemein und hinterlistig sein

Zitat:

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Zitat:

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Nein, das ist ganz einfach für jeden vorstellbar. Addiere alle Zahlen, derer Du habhaft werden kannst. Du wirst "unendlich" nie erreichen, weil "Erreichen" Endlichkeit beinhaltet. Unendlich ist das Gegenteil von Endlich.

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Und genau darauf wollte ich hinaus: können wir sagen, dass es keine unendliche Zahl gibt, solange wir noch nicht einmal begriffen haben, was Unendlichkeit ist? Ich meine damit richtig begreifen, nicht einfach nur akzeptieren, dass es unendlichkeit geben könnte.

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Das Begreifen schließt hier das Akzeptieren mit ein. In unserem Universum ist kein Platz für "Unendlich", doch es existiert. Meinetwegen in "höheren Dimensionen".

Unendlich ist ganz einfach: Unendlich. Nimm etwas, und füge fortwährend etwas hinzu. Unendlich lang. Ist prima vorstellbar. Existiert hier in diesem unseren Universum aber nicht wirklich. Unendlich ist nicht greifbar, aber begreifbar. Und daß es nicht greifbar ist, sollte man besser akzeptieren, sonst geht noch was kaputt

Zitat:

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Zitat:

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Das ist bei der Division mit der 0 eine ganz andere Geschichte. Selbst mit "unendlich" kannst Du die Existenz dieser Division nicht beweisen, sondern nur (derzeit) unzulässig annehmen. Es ist ein Paradoxon, etwas nicht Erklärbares, eigentlich Unmögliches.

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Hättest Du Dir meine Posts durchgelesen, dann hättest Du gesehen dass ich mir das ganze nicht so einfach aus den Fingern gesogen habe. Du bist da schon momentan eher der, der sich die Ausagen hier aus den Fingern saugt.

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Wenn Du Dir das einmal durch den Kopf gehen läßt, was ich hier schreibe, erkennst Du, daß da wenig gesaugt ist Ich erkenne die Existenz von "Unendlich" an, erkenne aber auch an, daß in unserem Universum "Unendlich" nicht existieren kann. Man kann eine Kuchenschachtel nicht unendlich vollstopfen, irgendwann zerlegt sich das

Ist also endlich. Trotzdem ist diese Aktion vorstellbar, also muß sowas auch existieren, irgendwo. Beweisbar ist es ja auch, sogar problemlos. Nur basteln kann man es sich nicht. Zumindest nicht zu Hause auf dem (endlichen) Küchentisch

Zitat:

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Zitat:

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Evtl. kommt irgendwann jemand drauf, was 1/0 wirklich ist, aber "Unendlich" gehört mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht zu den potentiellen Kandidaten. Dafür ist es einfach zu vorstellbar

---

Ich bezweifle, dass Du Dir "unendlich" vorstellen kannst. Du kannst den Begriff "unendlich" als gegeben hinnehmen. Aber der Vorgang, der dabei stattfindet, den wirst Du nie Begreifen können. Denn Du bist, wie ich ein rational denkender Mensch.

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Streng genommen bin ich Doktor der Metaphysik. Das hat wenig mit Ratio zu tun, mehr mit Philosophie und Phantasie Die "Vorstellung" von "Unendlich" ist eine Frage der Phantasie, weniger der Rationalität. Um als Normalsterblicher eine leise Vorstellung davon zu bekommen, was "Unendlich" bedeutet, braucht man nur einen Blick durch ein gutes Teleskop zu wagen. Das, was man da sieht, ist eigentlich unvorstellbar, doch es existiert. "Unendlich" ist vorstellbar, existiert aber nicht

Wahnsinn, oder? Ein vorstellbares Paradoxon...

"Unendlich" ist im Gegensatz zu vielen anderen Teilen der Schöpfung ein wirklich simples Konzept, man muß halt nur akzeptieren, daß es so ist. Wirklich "erfahren" kann mans ja zum Glück nicht

Grüße

--
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[ Dieser Beitrag wurde von whose am 01.09.2005 um 03:11 Uhr editiert. ]

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Zitat:

---

Original von Vigo:
Ich habe noch etwas interessantes entdeckt.

Die Zahl 0 ist eigentlich ein Widerspruch, der darüber hinwegtäuscht, dass wir genau wie wir uns das unendliche nicht vorstellen können, auch das Gegenteil, bzw NICHTS nicht vorstellen können.

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Verstehst Du jetzt, warum eine Division durch 0 ein Paradoxon ist? Das "Unendlich" ist leidlich vorstellbar, zwar nicht fassbar, aber vorstellbar. "Nichts" ist keins von beidem, für Menschen nicht vorstellbar und erst recht nicht greifbar. Mit "Unendlich" stößt Du in immer kleinere oder größere Bereiche vor, aber mit "Nichts" kannst Du, na was? Nichts anfangen. Aber es existiert.

Die 0 ist mit Abstand die größte Gemeinheit des Schöpfers, wie ich finde

Grüße

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[ Dieser Beitrag wurde von whose am 01.09.2005 um 03:38 Uhr editiert. ]

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Zitat:

---

Original von Vigo:

Im Gegensatz zu ihm, habe ich die Zwischenschritte nicht weggelassen:

---

Doch, das hast Du. Und zwar übelst im Sinne der Mathematik
[quote]

Eigentlich nicht, denn wenn man 1/0 = ∞ definiert, was hält einem davon ab diese Definition auch zu verwenden? Es galt nur zu zeigen, dass Amaris folgenden Fehler gemacht hat:

1/0 = ∞
1/0 * 0/1 = ∞ * 0
0/0 = 0
1 = 0 (angenommen 0/0 = 1/1 = 2/2 = 1)

Zitat:

---

Das ist völlig korrekt, bis auf die Falle, daß die Division durch 0 eben nicht eindeutig ist

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Dann ist es doch nicht völlig Korrekt.

Zitat:

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Zitat:

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Wenn ich mich schon vorsichtig aufs Glatteis begeben habe, so hat Amaris hier meiner Meinung in seinem Eifer bereits eine Bauchlandung hingelegt.

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Im Gegenteil. Du bist (stillschweigend) davon ausgegangen, daß 1/0 = unendlich ist, das ist ungefähr so, als würdest Du die Schuld eines Angeklagten annehmen und das Urteil sprechen, bevor die Verhandlung überhaupt eröffnet wurde

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Zitat:

---

Nein, das ist nicht "zu Recht", das ist eine Krücke Ein Notbehelf, weil man eben nicht eindeutig sagen kann, was eine Division durch 0 eigentlich ist.

---

Zitat:

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Mit der herkömmlichen Mathematik funktioniert das nicht, und wenn Du tausend Mal Unendlich als Ergebnis annimmst.

---

Zitat:

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Stell Dich bitte mal vor einen Kuchen, und versuche, ihn durch Nichts zu teilen. Ist das dann der Untergang des bekannten Universums? STell Dir mal vor, jeder würde sowas machen...

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Es könnte der untergang des Universums sein. Denn der Begriff "NICHTS" ist ein Paradoxon. Sobald er gedacht wird, IST nichts, d.h. da ist etwas. Genau deshalb kann man sich die Division durch NICHTS nicht vorstellen. Die 0 gibt dem Begriff einen Körper, was einen Widerspruch zur eigentlichen Bedeutung darstellt.

Zitat:

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Weil Deine Beweisführung nicht gut ist.

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Zitat:

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Und theoretisch sogar die Existenz von "Unendlich" beweisen. Die Frage ist nur, was dann mit den Aberzillionen Gigatonnen Kuchen passieren soll. Wer ißt das Zeugs auf, bevors schlecht wird?

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Zitat:

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Aber die Existenz der Division durch 0 kann man mit Kuchen nicht beweisen, das stimmt. Aber auch mit allem anderen, was für uns fassbar ist, nicht. Noch nicht mal mit "Unendlich". Selbst dann bleibt es eine Annahme und ist kein Beweis

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Zitat:

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Zitat:

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Meine Annahme habe ich daraus hergeleitet:

1/0.1 = 10
1/0.01 = 100
1/0.001 = 1000
1/ 0 = meiner Meinung nach die grösste existierende Zahl in IR, die wir aber nicht benennen können.

0.1>0.01>0.001>......unendlich.....> 0
10<100<1000<............................ ∞

D.h. so willkürlich, wie Du es hier gerne hinstellen möchtest, ist meine Vermutung leider nicht.

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Doch, ist sie. Weil der Weg nicht korrekt ist. Du näherst Dich an ein Phänomen an, bei dem man nicht sagen kann, obs mit dem "Erreichen" in etwas Unvorstellbares umschlägt oder nicht. Eben weil Du es nicht erreichen kannst.

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Zitat:

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"Unendlich" macht es Dir völlig unmöglich, etwas zu erreichen.

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"NICHTS" macht es mir völlig unmöglich, "NICHTS" zu erreichen. Eigentlich ist das das geilere Paradoxon!

Zitat:

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In diesem Fall ein konkretes Ergebnis einer Division durch 0. Auf diesem Weg kommst Du nicht zum Ziel. Und wirst nie erfahren, ob Deine Annahme stimmt. Doof, oder? Der liebe Gott kann manchmal ziemlich gemein und hinterlistig sein

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Zitat:

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Unendlich ist ganz einfach: Unendlich. Nimm etwas, und füge fortwährend etwas hinzu. Unendlich lang. Ist prima vorstellbar.

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Zitat:

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Existiert hier in diesem unseren Universum aber nicht wirklich.

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Zitat:

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Unendlich ist nicht greifbar, aber begreifbar. Und daß es nicht greifbar ist, sollte man besser akzeptieren, sonst geht noch was kaputt

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Zitat:

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;) Wenn Du Dir das einmal durch den Kopf gehen läßt, was ich hier schreibe, erkennst Du, daß da wenig gesaugt ist Ich erkenne die Existenz von "Unendlich" an, erkenne aber auch an, daß in unserem Universum "Unendlich" nicht existieren kann. Man kann eine Kuchenschachtel nicht unendlich vollstopfen, irgendwann zerlegt sich das

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Ich verstehe langsam, was Du meinst. 1/0 ist zu endlich, um unendlich zu sein. Anderseits ist die 0 auch zuviel, um nichts zu sein.

Zitat:

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Ist also endlich. Trotzdem ist diese Aktion vorstellbar, also muß sowas auch existieren, irgendwo. Beweisbar ist es ja auch, sogar problemlos. Nur basteln kann man es sich nicht. Zumindest nicht zu Hause auf dem (endlichen) Küchentisch

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Zitat:

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Die "Vorstellung" von "Unendlich" ist eine Frage der Phantasie, weniger der Rationalität.

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Zitat:

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Um als Normalsterblicher eine leise Vorstellung davon zu bekommen, was "Unendlich" bedeutet, braucht man nur einen Blick durch ein gutes Teleskop zu wagen. Das, was man da sieht, ist eigentlich unvorstellbar, doch es existiert. "Unendlich" ist vorstellbar, existiert aber nicht

Wahnsinn, oder? Ein vorstellbares Paradoxon...

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Zitat:

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"Unendlich" ist im Gegensatz zu vielen anderen Teilen der Schöpfung ein wirklich simples Konzept, man muß halt nur akzeptieren, daß es so ist. Wirklich "erfahren" kann mans ja zum Glück nicht

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Zitat:

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Original von whose:
Die 0 ist mit Abstand die größte Gemeinheit des Schöpfers, wie ich finde

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Allein schon, dass ich mir dessen jetzt wirklich bewusst bin, dafür hat sich diese Diskussion mit Dir gelohnt. Danke!
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Zitat:

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Original von Vigo:

Zitat:

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Die "Vorstellung" von "Unendlich" ist eine Frage der Phantasie, weniger der Rationalität.

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Genau das wollte ich die ganze Zeit ausdrücken. Das Problem des Menschen ist, dass ihm nur rationale Mittel bleiben. Aber vielleicht gelingt es einem ja, etwas am Geheimnis herumzukratzen.

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Die rationalen Mittel reichen doch, um die Existenz der beiden zu beweisen. 1 - 1 = NICHTS, unendlich oft "x + 1" = UNENDLICH.

Das Problem ist doch eigentlich, daß Menschen immer meinen, alles angrabbeln zu müssen, was sie sehen, auch wenn ihnen das nicht besonders gut tut. Aber bis wir das wirklich begreifen, geht wohl noch ne Menge Zeit ins Land

Um zu verdeutlichen, was ich meine: Unendlich (oder Nichts) sind für uns derzeit nicht greifbar. Aber wenn wir die beiden "packen" könnten, also real zu Gesicht bekommen würden, wäre unsere Existenz in just diesem Moment beendet. Beide lassen die Existenz "anderer" Dinge nicht zu (zumindest aus unserer beschränkten Sicht). Also wozu danach streben, unsere Existenz zu beenden? Schlauer ists, die Existenz der beiden zu akzeptieren und sich die lustigen Folgen der beiden zu betrachten

Zitat:

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Zitat:

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Um als Normalsterblicher eine leise Vorstellung davon zu bekommen, was "Unendlich" bedeutet, braucht man nur einen Blick durch ein gutes Teleskop zu wagen. Das, was man da sieht, ist eigentlich unvorstellbar, doch es existiert. "Unendlich" ist vorstellbar, existiert aber nicht

Wahnsinn, oder? Ein vorstellbares Paradoxon...

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Vielleicht ist die Lösung 1 = 0 doch richtig!

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Irgendwo anders wohl schon, aber hier nicht, weswegen 1/0 ja auch nicht definiert ist

Zitat:

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Zitat:

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"Unendlich" ist im Gegensatz zu vielen anderen Teilen der Schöpfung ein wirklich simples Konzept, man muß halt nur akzeptieren, daß es so ist. Wirklich "erfahren" kann mans ja zum Glück nicht

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Hängt davon ab, was "erfahren" bedeutet. Hast Du jemals schon mal das Gefühl gehabt, nicht existiert zu haben?
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Ja. Jedesmal, wenn ich mir nicht sicher bin geträumt zu haben, während ich schlief.

Grüße

P.S.: An Deinem Mathe-Wissen solltest Du aber trotzdem nochmal arbeiten. Denn im Grunde hast Du den selben Weg wie Amaris genommen, nur mit einer (unzulässigen) Annahme als Basis
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Original von Vigo:

Zitat:

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Original von whose:
Die 0 ist mit Abstand die größte Gemeinheit des Schöpfers, wie ich finde

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Allein schon, dass ich mir dessen jetzt wirklich bewusst bin, dafür hat sich diese Diskussion mit Dir gelohnt. Danke!
--
Jeder User verdient seinen Computer.

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Wenn Du Dich ein wenig mehr mit den metaphysischen Aspekten des Lebens beschäftigst, wirst Du noch viel mehr lohnende Dinge entdecken. Unter anderem einen winzig kleinen Ausblick darauf, wie gigantisch die Schöpfung tatsächlich ist. Da sind die kleinen Problemchen und die Wunder hier auf dem Staubkorn Erde geradezu ein Lachsack. Genauso wie unser Hochmut

Grüße

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[ Dieser Beitrag wurde von whose am 01.09.2005 um 05:16 Uhr editiert. ]

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Zitat:

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Original von Michael_Mann:
Hi whose,

wenn ich es noch richtig in Erinnerung habe dann haben die Araber die Null erfunden (die Römer dafür kannte die nicht).
Die Null ist eigentlich keine Zahl und repräsentiert auch keinen Wert. Denn eine Null ist nichts sondern beschreibt nur den (Stellen-)Wert einer Zahl innerhalb eines Zahlensystems. So macht eine Null, d.h. ein Nichts, aus einem ¤ gleich 10 ¤ und das einfach deshalb weil die 1 per Null (hier um eine) Stelle nach links geshiftet wurde. Das praktische ist halt das man auch mit den mittels 0 geshifteten Zahlen ganz gut rechnen kann.
Bei den Griechen war eine Zahl größer sechstausend gleichbedeutend mit unendlich.

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Woran man erkennen kann, daß diese Leute sich über die Bedeutung von UNENDLICH und NICHTS noch nicht ganz im Klaren waren. Die Erfindung der 0 hatte zwar wohl eher praktische Gründe, war aber trotzdem ein Meilenstein. Denn dadurch hat man (wenn auch unbewußt) anerkannt, daß NICHTS eine Existenz hat. Das war ein wichtiger Schritt.

Der Trick der Griechen ist im Grunde nichts anderes gewesen, als die vor nicht allzu langer Zeit eingeführte Nicht-Definition der Division durch 0. Eine Krücke, um sich das Leben etwas zu erleichtern (schließlich verdrängt man das Problem damit nur, statt es zu lösen ).

Aber abgesehen davon haben viele griechische Philosophen und Wissenschaftler die Existenz von Zahlen größer 6000 durchaus postuliert und auch anerkannt. Schließlich hat Thales (wars der? Weiß ich gar net mehr so genau ) den Umfang der Erde in "Stadien" berechnet, und da kam deutlich mehr als 6000 raus

Grüße

--
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Hmm,

nachdem die alte Tastatur meinen PC halb ruinierte und das ASUS-BIOS dann nicht piepst ( , weiß jemand warum?) wenn die Tastatur kaputt ist kann ich erst jetzt antworten:

Ich denke es gibt einen kleinen, aber feinen Unterschied zwischen Unendlich und Nichts. Nichts ist nothing (bzw. Null) und Unendlich beschreibt, so meine ich, einen Zahlenwert oder -bereich außerhalb aller Vorstellungskraft. Beides ist aber unvorstellbar wie der mathematische Nullpunkt beweist oder die Unendlichkeit der Zahl pi.
Aber vielleicht ist die Null, wenn man die Anordnung dieser Zahl sieht, auch gleichbedeutend mit einer Grenze zwischen vor und danach, hüben und drüben, minus und plus, Einsteinkontinuum und "Tachionen-Raum" und und und.


Michael

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@Michael_Mann:

Schon mal darüber nachgedacht, ob Nichts und Unendlich nicht möglicherweise die beiden Seiten der selben Medaille sind? Sicher, es gibt Unterschiede, und doch auch viele Ähnlichkeiten.

"Unendlich" ist für Menschen bedeutend leichter denkbar als "Nichts". Dafür läßt sich "Nichts" bedeutend leichter erreichen als "Unendlich". "Unendlich" ist der ständige Begleiter, wenn man "Nichts" sucht. Wie bei der Division durch 0 (Nichts). Oder beim Ermitteln der "letzten" (also die, auf die "Nichts" folgen würde, wenn es sie gäbe) Nachkommastelle von Pi. Irgendwie kommt dabei immer wieder "Unendlich" ins Spiel, so als ob die beiden zusammengehören.

Noch ein (vereinfachtes) Beispiel: Das Universum scheint angefüllt von unvorstellbar viel Materie, dennoch besteht es zum größten Teil aus Leere.

Macht einen sowas nicht nachdenklich?

Grüße

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µA1 PPC 750GX-800
A4000 PPC 604e-233

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Zitat:

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Original von whose:
Weil Deine Beweisführung nicht gut ist. Siehe oben mit dem Angeklagten Aber abgesehen davon: Mit Kuchenstücken kann man prima rechnen. Und theoretisch sogar die Existenz von "Unendlich" beweisen. Die Frage ist nur, was dann mit den Aberzillionen Gigatonnen Kuchen passieren soll. Wer ißt das Zeugs auf, bevors schlecht wird?

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Halthalt! Woraus soll denn der viele Kuchen plötzlich entstehen? Du hast doch nur einen? Und den einen Kuchen teilst du durch die Anzahl eingeladener Gäste (nämlich 0), dann bekommt jeder eingeladene Gast unendlich viele Stücke von dem Kuchen - ich find' das durchaus einleuchtend...

Zitat:

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Das Begreifen schließt hier das Akzeptieren mit ein. In unserem Universum ist kein Platz für "Unendlich", doch es existiert.
[...]
Wenn Du Dir das einmal durch den Kopf gehen läßt, was ich hier schreibe, erkennst Du, daß da wenig gesaugt ist Ich erkenne die Existenz von "Unendlich" an, erkenne aber auch an, daß in unserem Universum "Unendlich" nicht existieren kann. Man kann eine Kuchenschachtel nicht unendlich vollstopfen, irgendwann zerlegt sich das

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Zitat:

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Original von Vigo:
Wenn Du die Existenz der 0 anerkennst, dann musst Du auch die Existenz der grössten Zahl in IR anerkennen. Denn beiden Zahlen kann man sich unendlich nahe nähern, und doch befindet sich keine von beiden in unserem Universum.

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Zitat:

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Original von DrNOP:
Ich weiß ja nicht bei wem ihr Mathe hattet, aber mein Matheprof postulierte einmal:
"Null ist ein Kreis um Unendlich."

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Zitat:

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Original von Supimajo:

Zitat:

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Original von DrNOP:
Ich weiß ja nicht bei wem ihr Mathe hattet, aber mein Matheprof postulierte einmal:
"Null ist ein Kreis um Unendlich."

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Hmmm mit dieser Aussage bescheinigt er aber doch dem Unedlich eine Endlichkeit?!
Ein Kreis ist außerdem nichts anderes als eine geometrische Figur, deren Aüßerer Rand etwas unschließt. Demzufolge kann der "Inhalt" nur endlich sein.

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Denke Dir, Du stündest oben auf dem Erdenball (Nordpol) und würdest einen Kreis mit maximal möglichen Radius um Deine Position zeichnen. Dieser Kreis wäre dann ein Punkt am Südpol... willkommen in der nicht-Euklid'schen Geometrie.

Wie Du diese Erkenntnis jetzt auf die Mengentheorie übertragen willst, sei Dir überlassen.

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Zitat:

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Original von Solar:
Denke Dir, Du stündest oben auf dem Erdenball (Nordpol) und würdest einen Kreis mit maximal möglichen Radius um Deine Position zeichnen. Dieser Kreis wäre dann ein Punkt am Südpol... willkommen in der nicht-Euklid'schen Geometrie.

Wie Du diese Erkenntnis jetzt auf die Mengentheorie übertragen willst, sei Dir überlassen.

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Aber - um bei dem Beispiel zu bleiben - der Kreis mit maximalem Radius bleibt nun einmal ein Punkt mit einem Umfang von Null...

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Zitat:

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Original von Solar:
Aber - um bei dem Beispiel zu bleiben - der Kreis mit maximalem Radius bleibt nun einmal ein Punkt mit einem Umfang von Null...

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Zitat:

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Amaris hat über die Bedeutung des Satzes "es gibt einen Kuchen, aber keine Person mehr" nicht richtig nachgedacht. Gibt es keine Person mehr, dann gibt es nur noch Kuchen. Auch keine Mülltonne, in dem man ihn hinenpressen kann. Nur noch Kuchen. D.h. 1/0 ist sowohl Zerstörung, als auch Schöpfungskraft.

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Sorry, aber das ist totaler Bullshit.
Wenn in einer Bäckerei ein Kuchen steht, in dem Verkaufsraum sich aber gerade niemand aufhält dann ist da wohl ein Kuchen aber keine Person die ihn essen könnte.

Um das Problem brauchen keine philosophischen Debatten geführt zu werden. Es ist viel profaner als du glaubst.

Geh' mal zu einem Bäcker/Konditor und bitte ihn einen Kuchen in Teile zu schneiden.
Wenn er fragt in wieviele Teile, dann sagst du NULL.

Was wird passieren ?
Er wird dich vielleicht dumm angucken, aber den Kuchen garantiert nicht zerschneiden.
Man kann etwas nur in NULL Stücke zerteilen, wenn man es NICHT TEILT !

===> 1/0 IST KEINE TEILUNG !

NULL ist einfach kein zulässiges Zeichen für einen Nenner. Genausowenig wie die 1/ einen Sinn ergibt. ist auch kein zulässiges Zeichen für einen Nenner. Auch 1/ ist nicht definiert.

Und nicht definiert bedeutet nicht daß man hier einfach zu faul oder sonstwas war um etwas zu definieren, sondern nicht definiert = Schwachsinn; sinnbefreit; zwecklos.... nur etwas gewählter ausgedrückt.

Zitat:

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Ich könnte es auch so hinschreiben:

1/0 * 0 = ∞ * 0

=> ∞ * 0 = ∞ * 0

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Zitat:

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Original von Amaris:
Wir multiplizieren beide Seiten der Gleichung mit Null und bekommen:

1 = ∞ * 0

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Zitat:

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Original von Holger:
Kurz und einfach: äquivalente Geleichungsumformungen schließen Multiplikation oder Division mit 0 aus. Punkt.

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